ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור
|
|
- Ουρανία Γαλάνη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור
2 Representativeness and Efficiency in Local Government Avi Ben-Bassat, Momi Dahan, Esteban F. Klor עריכת הטקסט: תמר שקד עיצוב הסדרה: טרטקובר עיצוב גרפי - טל הרדה עיצוב העטיפה: יוסי ארזה על העטיפה: Empty Seesaw in Istanbul, Turkey, Cenkertekin, The Street in Tel Aviv, National Flags of Israel, Seqoya, תצלום הכנסת, פלאש 90 סדר: נדב שטכמן פולישוק הדפסה: אופסט נתן שלמה, ירושלים מסת ב ISBN אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר ידע, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני או אחר כל חלק שהוא מהחומר בספר זה. שימוש מסחרי מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו ל. להזמנת ספרים ומחקרי מדיניות בהוצאת המכון הישראלי לדמוקרטיה: טלפון: ; , פקס: דוא ל: orders@idi.org.il אתר האינטרנט: המכון הישראלי לדמוקרטיה, ת ד 4702, ירושלים כל הזכויות שמורות למכון הישראלי לדמוקרטיה )ע ר(, תשע"ג Copyright 2013 by The Israel Democracy Institute (R. A.) Printed in Israel כל פרסומי המכון ניתנים להורדה חינם, במלואם או בחלקם, מאתר האינטרנט.
3 המכון הישראלי לדמוקרטיה הוא מוסד עצמאי, לא מפלגתי, הממוקם בתפר שבין האקדמיה לפוליטיקה. המכון עוסק בתכנון מדיניות ובעיצוב רפורמות בממשל, במינהל הציבורי ובמוסדות הדמוקרטיה. בתכניותיו ובמפעליו המכון חותר לחזק את מוסדות הדמוקרטיה המתהווה בישראל ולגבש את ערכיה. בהמשך לעבודת מחקר מעמיקה הוא מגיש המלצות מעשיות לשיפור התפקוד של המשטר במדינת ישראל ולטיפוח חזון ארוך טווח של משטר דמוקרטי יציב, המותאם למבנה, לערכים ולנורמות של החברה הישראלית. המכון שואף לקדם בישראל שיח ציבורי בנושאים שעל סדר היום הלאומי, ליזום רפורמות מבניות, פוליטיות וכלכליות, לשמש גוף מייעץ למקבלי ההחלטות ולקהל הרחב, לספק מידע ולהציג מחקר משווה. החוקרים במכון הישראלי לדמוקרטיה הם אנשי אקדמיה, והם מובילים פרויקטים במגוון תחומים של החברה והמשטר בישראל. מחלקת ההוצאה לאור של המכון מפיקה, משווקת ומפיצה את פירות עבודתם. המכון הישראלי לדמוקרטיה הוא זוכה פרס ישראל לשנת תשס ט על מפעל חיים תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה.
4
5 תוכן העניינים תודות 9 הקדמה 11 פרק ראשון: אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור תקציר 15 הצעות מדיניות: מצע לדיון 15.1 מבוא הרקע המוסדי והתקציבי 25.3 הנתונים המסגרת האמפירית 35.5 התוצאות 36.6 סיכום 53 נספחים 54 מקורות 59 פרק שני: מדוע תושבים מצביעים בבחירות המקומיות? אבי בן בסט, מומי דהן תקציר 61 הצעות לשינויים מבניים: מצע לדיון 62.1 מבוא חידת שיעור ההצבעה לרשויות המקומיות המסגרת המושגית והמודל האקונומטרי הניתוח האמפירי ההשערה של הצבעת פיצוי 92
6 .6 סיכום 96 נספח רקע היסטורי: תמורות בכוחה של החמולה 97 מקורות 103 פרק שלישי: האם רמת ההוצאות של המתמודדים משפיעה על תוצאות הבחירות? אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור תקציר 106 הצעות מדיניות: מצע לדיון מבוא המסגרת המוסדית האסטרטגיה האמפירית תיאור הנתונים התוצאות ניתוח רגישות סיכום ומסקנות 140 מקורות 142 iii Abstract
7 תודות בהכנת סדרת המחקרים המוצגת בספר זה נעזרנו באנשים רבים שלהם אנו חבים תודה רבה. ראשית, לעובדי משרד מבקר המדינה שציידו אותנו בנתונים הנדרשים לביצוע המחקר, ובייחוד למר שמואל גולן, סמנכ"ל משרד מבקר המדינה ולגב' חנה רותם; למפקח הארצי על הבחירות; לעובדי משרד הפנים: רן אייזנברג, מיכל גולדשטיין, אתי הראלי, דברת זילברשטיין, סיון להבי, דודי ספיר ולילי פיינטוך; לעובדי החשב הכללי במשרד האוצר ולחשב משרד הפנים לשעבר נסים בן דור; לאורי טל ממרכז המחקר והמידע של הכנסת ולאחמד אחליחל מהלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. בשלבים הראשונים של המחקר ראיינו עובדי ציבור המייצגים זוויות שונות של הפעילות ברשויות המקומיות. אנו מודים במיוחד לעמרם מצנע, יו"ר הוועדה הקרואה בירוחם, איוב עאסי, ראש מועצת כפר ברא, דניאל וקנין, ראש עיריית בית שמש, רמי בלינקוב, מנכ"ל משרד הפנים, עמית לנג ושאול צמח, המשנים לממונה על התקציבים במשרד האוצר, רני פינצי, ראש המינהל לשלטון המקומי במשרד הפנים, ושרית דנה, המשנה ליועץ המשפטי לממשלה )כל האישים מופיעים לפי תוארם בעת הריאיון(, שחלקו אתנו את תובנותיהם על גורמי המשבר ברשויות המקומיות ועל מבנה השלטון המקומי הרצוי. תודה גם לאריה ברדוגו, אבי גרינברג, רז דיאור, מיקי יפרח, עטרה מרכוס, עודד סטקלוב, ולואי עאסי שהיו לנו לעזר במידע ובעצה. תודה מיוחדת לעוזרי המחקר כפיר בץ, אלי ברגלס, רותם הורוביץ ועדית סדן סמט על עבודתם המסורה והדייקנית באיסוף הנתונים ובעיבודם. טיוטות מוקדמות של המחקרים הוצגו בסמינר בבית הספר למדיניות ציבורית וממשל באוניברסיטה העברית בירושלים, בבנק ישראל ובמכון הישראלי לדמוקרטיה, כמו גם לפני משתתפי הסדנה ה 4 על פדרליזם פיסקלי ב IEB בברצלונה והקונגרס ה 67 של International Institute of Public Finance במישיגן, ארצות הברית; ג'ני אושר, מיכאל בינשטוק, סטנלי וינר, משה חזן, רענן סולציאנו קינן, דניאל פסרמן סינדי קם, יניב ריינגוורץ וארז רפאלי. לכולם תודה על הערותיהם המועילות, ובמיוחד לעדי ברנדר ולאריק גולד. כן יבואו על הברכה תמר שקד, עורכת הלשון, ועובדי ההוצאה לאור במכון הישראלי לדמוקרטיה. אבי בן בסט, מומי דהן ואסטבן קלור 9
8
9 הקדמה חלוקת סמכויות השלטון בין המדינה לבין הערים היא עתיקת יומין, אולם במהלך הדורות עברה אבולוציה משמעותית. למעשה מדינות רבות עדיין מחפשות את האיזון הראוי בין שתי המערכות השלטוניות. לכאורה לשלטון המקומי יש עצמאות מלאה מנהליו נבחרים במישרין על ידי תושבי הרשות המקומית, והם מנהלים את כל ענייני העיר. למרות זאת הזיקה לשלטון המרכזי והתלות בו הדוקות מאוד בכל המישורים. החל במעורבות המרכזים הארציים של המפלגות בבחירות המקומיות וכלה בהתערבות הממשלה בניהול ענייניהם של הרשויות המקומיות. התלות בשלטון המרכזי נובעת בעיקר מהיעדר עצמאות כלכלית בחלק גדול מהרשויות המקומיות. הרמה הכלכלית חברתית ברובן נמוכה מהממוצע, והן אינן יכולות לספק לתושביהן רמת שירותים סבירה על בסיס מקורותיהן העצמיים, ולפיכך הן נסמכות על שולחנו של השלטון המרכזי. אולם בהיעדר עצמאות כלכלית פוחתת גם העצמאות השלטונית, החל בבקרה ובפיקוח על הוצאותיהן של הרשויות המקומיות, עבור בהגבלות על שיעור גביית המסים המקומיים וכלה בהחלפת נבחרי הציבור המקומיים בנציגי השלטון המרכזי כאשר הם אינם מתפקדים כהלכה לדעת השלטון המרכזי. גם רשויות מקומיות שנהנות מעצמאות כלכלית מלאה אינן חסינות מפני התערבות השלטון המרכזי בענייניהן. ראשית משום שיש החלטות ממשלתיות תלויות מקום, כמו כבישים, נמלים, שדות תעופה, מחנות צבא וכו'. שנית משום שהרשויות המקומיות משמשות קבלני ביצוע של שירותים ציבוריים ובעיקר חינוך ורווחה. שלישית, הממשלה משפיעה על עוצמת התחרות בין הרשויות המקומיות על ידי הכתבת כללי מיסוי ומימון שירותים ציבוריים, חילוץ רשויות מתחרות ממשברים ועוד. מטבע הדברים עיקר הפגיעה בייצוגיות מתמקדת ברשויות שעצמאותן הכלכלית נמוכה או ברשויות שנקלעו למשבר. נשאלת השאלה האם התערבות השלטון המרכזי בניהולן של הרשויות המקומיות תורמת בתמורה להגברת יעילותן? בסוגיה זו עוסק הפרק הראשון בספר זה. בפרק זה חקרנו את יעילות ההתערבות המסיבית של ממשלת ישראל בניהולן של הרשויות המקומיות בשנים בשנים אלו הפעיל משרד הפנים שלושה אמצעי התערבות מרכזיים בניהול הרשויות המקומיות, שמייצגים רמות שונות של הכפפה מנהלית של הפוליטיקאים המקומיים לשלטון המרכזי: )1( מינוי חשב מלווה המאשר כל הוצאה של הרשות המקומית ומדווח 11
10 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות ישירות למשרד הפנים; )2( הכתבת תכנית הבראה שנתפרת במיוחד למידותיה של רשות ומגדירה, בין השאר, את יעדי גביית הארנונה ואת מספר העובדים שיש לפטר; )3( הדחת ראש הרשות וחברי המועצה והחלפתם בוועדה קרואה. מאז החלה תכנית ההתערבות הגדולה ב 2004 הופעלו אמצעים אלו ביותר ממחצית הרשויות המקומיות במטרה לצמצם את הוצאותיהן ואת הגירעון התקציבי. על בסיס ניתוח כלל הרשויות המקומיות בישראל נמצא שהתערבות הממשלה בניהול הרשות המקומית השפיעה באופן ניכר על משתני מפתח בתקציב, כמו סך ההוצאה, הוצאות השכר ושיעור הגבייה. אולם כל ההשפעה המובהקת של "ההכפפה המנהלית" מיוחסת למינוי חשב מלווה המדווח ישירות למשרד הפנים. ההשפעה המובהקת היחידה של תכנית הבראה הייתה הגדלה ניכרת של המענקים שהעביר משרד הפנים לרשויות המקומיות שנכללו בתכנית ההבראה. לפיכך ניתן להסיק כי אפשר להשפיע על ביצועי הרשויות המקומיות באמצעות כלי התערבות רכים, שבדרך כלל עדיפים מהתערבות פולשנית. הפרק השני בספר מתמקד בבחירת נציגי הציבור ברשויות המקומיות. גם לשיטת הבחירות עשויה להיות השפעה על יעילותה של הרשות המקומית. לדוגמה, המעבר להצבעה בשני פתקים בשנת 1978, האחד לראש העיר והשני למועצה, הגדיל מאוד את הפיצול במועצת העיר בין סיעות שונות. הבחירה בשני פתקים מחלישה את כוחו של ראש העיר, והוא נאלץ לשלם מחיר גבוה לשותפיו בקואליציה. במחקר מצאנו כי ככל שסיעת ראש העיר קטנה יותר, הגירעון בתקציב ובחובות העיר גדולים יותר. מחקר זה התמודד גם עם שאלת היסוד בבחירות מדוע אנשים מצביעים, שהרי השפעתו של בוחר יחיד על תוצאות הבחירות היא אפסית. חוקרים רבים זיכו שאלה זו בתשובות מגוונות. הבחירות לרשויות המקומיות בישראל אפשרו לבחון את אחת ההשערות המעניינות ביותר בספרות, והיא הטענה כי להשתייכות לקבוצה חברתית או אתנית מסוימת יש השפעה על שיעור ההשתתפות בבחירות ועל תוצאותיהן. היישוב הערבי הטיפוסי מחולק לכמה חמולות, כלומר משפחה מורחבת שגבולותיה מוגדרים לרוב על פי קרבת דם. חברי החמולה מקיימים מערכת יחסים חברתית מגוונת, כמו נישואין בין קרובי משפחה. ממצאים רבים מורים כי השתייכות לחמולה היא רכיב חשוב בהגדרתם העצמית של רבים מהאזרחים הערבים. בפרק זה מצאנו שתושבי יישובים שמאופיינים במבנה חמולתי ריכוזי נוטים להצביע בשיעורים גבוהים יותר, בהשוואה ליישובים שבהם המבנה החמולתי הוא מבוזר. זאת ועוד, העבודה מציגה עדויות ישירות לכך שבוחרים מחמולה מסוימת נוטים להצביע בעד מועמד החמולה, אף כי שיעור לא זניח מן הבוחרים מצביעים למועמד המתחרה. חברי חמולה קטנה נוטים להצביע בשיעורים 12
11 הקדמה נמוכים למועמד החמולה בהשוואה לבוחרים מחמולה גדולה. מהמחקר עולה גם כי שיעור ההשתתפות בבחירות ביישובים ערביים היה גבוה יותר במובהק משיעורה ביישובים יהודיים, גם לאחר שמנטרלים את ההבדלים במצב הכלכלי, גודל האוכלוסייה ומידת התחרות הפוליטית. גם השפעת המשאבים שמוציאים המתמודדים במערכת הבחירות על תוצאות הבחירות מרתקת חוקרים וקובעי מדיניות בכל העולם. בראש וראשונה העניין בשאלה זו נובע מהשלכותיו על הגינות והוגנות תהליך הבחירות. אך לשאלה זו השפעה גם על יעילות מערכת הבחירות האומנם המשאבים הכספיים משפיעים על תוצאות הבחירות? בסוגיה זו עוסק הפרק השלישי החותם ספר זה. למרות החשיבות הציבורית הגדולה של שאלה זו אין לחוקרים תשובה ברורה עליה. שלושה קשיים עיקריים ניצבים לפני החוקרים בדרכם לאמוד את ההשפעה האמיתית של הוצאות מערכת הבחירות: ראשית, מועמד איכותי שסיכוייו גדולים יותר לנצח בבחירות יצליח ביתר קלות להשיג תרומות. שנית, מרוץ צמוד גורם להוצאה כספית גדולה יותר ומורה, לכאורה, שניצחונות קלים וסוחפים כרוכים בהוצאה כספית קטנה יותר. שלישית, המשאבים האמיתיים של המתמודדים, ובמיוחד של המועמד המכהן, אינם ידועים בשל יכולתו להשתמש במשאבים העומדים לרשותו במסגרת תפקידו. אחת הדרכים להתמודד עם מכלול הקשיים הללו היא להשתמש במרוצי בחירות חוזרים בין אותם מועמדים. מערכת הבחירות לראשי הרשויות המקומיות בישראל מעניקה לנו כר נרחב לשימוש בשיטה זו. ברשויות שבהן אף אחד מהמועמדים לא זכה ב 40% מהקולות נערכות בחירות חוזרות כעבור שבועיים בין שני המועמדים שתפסו את המקום הראשון והשני. המימון הציבורי בסיבוב הראשון נקבע לפי כוחה היחסי של הסיעה שבראשה עומד המתמודד. לעומת זאת המימון הציבורי בבחירות בסיבוב השני מתחלק באופן שוויוני בין שני המתמודדים, בלי קשר למשקל של הסיעה במועצה. מבנה מימון זה אפשר לנו לבודד את השפעת השינוי במשאבים בין שני הסיבובים על תוצאות הבחירות. במחקר השתמשנו ב 100 מרוצי בחירות חוזרות בארבע מערכות בחירות לראשי הרשויות המקומיות בישראל, ומצאנו כי הוצאות מערכת הבחירות הן בעלות השפעה נמוכה או אפסית על תוצאות הבחירות. עוד ממד של יעילות נמוכה בשלטון המקומי בישראל. לסיכום, ספר זה בוחן מגוון סוגיות שבהן אנו נחשפים לדילמה של שמירת ערך הייצוגיות מול ערך היעילות. שלושת המחקרים מצביעים על כך שלעתים העדפת הייצוגיות כרוכה באובדן יעילות ולהפך. לכן חשוב לבחון באופן מתמיד את התחלופה בין השתיים ואת מקורותיה, על מנת למצוא דרכים שימזערו הן את הפגיעה בייצוגיות והן את הפגיעה ביעילות. 13
12
13 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור תקציר מטרת מחקר זה היא לבחון אם הכפפת הרשויות המקומיות לשלטון המרכזי היא אמצעי אפקטיבי להתמודדות עם רשויות שהוצאותיהן עולות במידה רבה על מקורותיהן ( בעיית "מגבלת התקציב הרכה"(. האמצעים שהממשלה נקטה למן שנת 2004, על פי מתכונת חדשה, כללו מינוי חשב מלווה המפקח על הוצאות הרשויות המקומיות, וכן תכניות הבראה המעניקות לרשויות סיוע כספי בתמורה לעמידה ביעדי הוצאה וגביית מסים. במקרים חריגים הוחלפו נבחרי הציבור בוועדה קרואה. תוצאות המחקר מראות כי למינוי חשב מלווה הייתה תרומה של ממש בהגדלת הגבייה של מסי ארנונה והפחתת ההוצאות, בהשוואה לקבוצות ביקורת של רשויות מקומיות שבהן לא הופעלה מדיניות זו. בעיקר פחתו הוצאות השכר של הרשויות המקומיות בעקבות מינוי חשב מלווה. לעומת זאת לתכניות ההבראה לא הייתה תרומה נוספת לשיפור מצבן התקציבי של הרשויות המקומיות מעבר לתרומת החשב המלווה. ממצאים אלה הובילו אותנו למסקנה שמדיניות אפקטיבית להתמודדות עם בעיית מגבלת התקציב הרכה יכולה להישען על צורה מתונה וישירה של הכפפה מנהלית של הרשויות המקומיות למשרד הפנים, כמו חשב מלווה, ואין צורך באמצעים פולשניים כמו תכניות הבראה. הממצאים באשר לביצועים התקציביים בעקבות מינוי ועדה קרואה מעורבים. בצד הצמצום הנאה בהוצאות הרשות המקומית לתושב ישנה עלייה ניכרת ברמת החוב והיעדר השפעה על הכנסות הרשות מארנונה. הצעות מדיניות: מצע לדיון המחקר המוגש כאן, הבוחן את השפעת אמצעי ההתערבות של משרד הפנים על הביצועים התקציביים של הרשויות המקומיות, מלמד בבירור כי מינוי חשב מלווה מסייע לשיפור המצב התקציבי של הרשות המקומית ללא פגיעה נראית לעין ברווחת התושבים. לעומת זאת תכניות ההבראה אמנם מעניקות לרשות 15
14 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות המקומית סיוע כלכלי, אך יש בהן משום התערבות בסדר העדיפויות שלה. אף על פי שתכניות אלה פולשניות ויקרות יותר הן אינן תורמות לביצועים תקציביים טובים של הרשויות המקומיות מעבר לתרומת החשב המלווה. ממצאים אלה מחזקים את אחת ההמלצות המרכזיות בעניין החשב המלווה שהופיעה בספר קודם שלנו )בן בסט ודהן, הכלכלה הפוליטית של הרשויות המקומיות, 2009 א(. לפיכך חשבנו שנכון יהיה לחזור ולהציג את התפריט המלא של ההמלצות שהופיעו בו, אף שחלקן אינן קשורות במישרין למחקר זה. המלצות אלה נועדו למזער את הסיכון למשברים עתידיים ברשויות המקומיות. מאז 2001 נקלעו רשויות מקומיות רבות בישראל למשבר כלכלי. חומרת הבעיות של הרשויות המקומיות אינה אחידה, והיא גדולה במיוחד ביישובים הערביים. חלק מהרשויות המקומיות התקשו בפירעון חובותיהן לספקים, אחרות אף הלינו את שכר עובדיהן לתקופה ממושכת, ובמספר גדול למדי של רשויות מקומיות הממשלה הפקיעה את סמכויות הניהול מנבחרי הציבור והעבירה אותן לוועדה קרואה. ממדי המשבר ביישובים השונים הם תוצאה של גורמים אחדים: חוסנם החברתי כלכלי של היישובים, טיב הניהול, עוצמתו הפוליטית של ראש העירייה וכן הירידה בשיעור המימון הממשלתי. הגירעונות הגדולים ברשויות המקומיות והפגיעה בתפקודן הניעו את הממשלה להגדיל את מעורבותה בניהולן, ומידת המעורבות הממשלתית עולה עם עומק הבעיות של הרשות המקומית. למן שנת 2004 גובשו תכניות הבראה לרשויות מקומיות במצוקה, וחלק מהסיוע הממשלתי הותנה בשיפור הגבייה העצמית של מסים. כמו כן לרשויות רבות מונו חשבים מלווים שתפקידם לפקח על תקינות ההוצאות ובמספר קטן של רשויות הועברו סמכויות הגבייה של מסי הארנונה לגובים מטעם הממשלה. יצוין כי כל מהלכי ההתערבות הממשלתית תרמו לשיפור תפקודן של הרשויות המקומיות, אך במחיר של ירידה בייצוגיות של התושבים בניהול יישובם. בגיבוש ההמלצות התחשבנו בתרומתן ליעילות התפקוד של הרשויות המקומיות תוך מזעור הפגיעה בייצוגיות של התושבים בשלטון המקומי. 1. שיפור היעילות ללא פגיעה בייצוגיות המשבר ברשויות המקומיות נגרם בחלקו בשל ניהול כושל של ראשי הרשויות המקומיות )ראה בן בסט ודהן 2009 א(. לפיכך הוצע על ידי צוות היגוי שבו השתתפו חברים ממשרדי הממשלה וכן נציגים מהשלטון המקומי לחוקק חוק רשויות חדש. החוק מציג תפיסה כוללת בנוגע למבנה הראוי של רשות מקומית בישראל, תהליכי 16
15 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות העבודה שהיא מחויבת בהם ומערכת היחסים בינה ובין השלטון המרכזי. כחלק מתפיסה זו הוצע לשנות את מאזן הכוחות בין ראש הרשות המקומית לבין הפקידות המקצועית במשרד. עד כה ראש הרשות הוא גם המבצע של מדינות הרשות. על פי הצעת החוק החדשה, שעברה בקריאה ראשונה בכנסת במרס 2007, ראש הרשות המקומית יהיה אחראי לכך שתפקידי העירייה ופעולותיה יבוצעו כראוי, אולם סמכות הביצוע תועבר למנכ"ל. כלומר ראש העירייה יעביר למנכ"ל את הסמכויות הדרושות לניהול העירייה ועובדיה, כמו חתימה על הסכמים בשם העירייה, קבלת עובדים וקביעת שכרם. חלוקת עבודה זו דומה לחלוקת העבודה בין שר לבין מנכ"ל במשרד ממשלתי. לדעתנו, הצעה זו תתרום לשיפור היעילות, ואין היא פוגעת בייצוגיות מעבר לנדרש. אולם יש חשש שלא יהיה בה די כדי למנוע גירעונות גדולים גם בעתיד. חשוב לציין שחלוקת הסמכויות המוצעת בין ראש העיר למנכ"ל יוצרת שינוי מהותי, אולם בידי ראש העיר הסמכות למנות מנכ"ל ואף להחליפו בכל עת שימצא לנכון. אמנם אפשרות זו עולה בקנה אחד עם עקרון הייצוגיות, אך היא מקטינה מאוד את הסיכוי שהמנכ"ל יפעל באופן עצמאי בתחומים הנתונים לסמכותו. הואיל וכך חשוב להותיר על כנה את מעורבות הממשלה ברשויות שנקלעו למשבר. מאז 2004 הגבירה הממשלה את השימוש בחשבים מלווים. הממצאים מלמדים כי פעולת החשבים הייתה אפקטיבית ותרמה לשיפור היעילות ברשויות המקומיות, ובייחוד באשר לניהול תקין של ההוצאות. העצמת השימוש בכלי זה תשפר מאוד את היעילות ברשויות המקומיות. לפיכך אנו ממליצים: לאמץ את עקרונות חוק העיריות החדש ולהשלים בהקדם את החקיקה הנדרשת ליישומו. להוריד את תנאי הסף למינוי חשב מלווה. נוסף על תפקידיו היום יהיה החשב המלווה אחראי לתחזית ההכנסות בתקציבה של הרשות המקומית. חלק מהגירעון של הרשויות המקומיות נוצר בשל כך שהממשלה העתיקה חלק מגירעונה בשנת 2003 לרשויות המקומיות. מהלך כזה התאפשר, בין היתר, משום שיעד הגירעון של הממשלה כולל את גירעון הממשלה הצרה בלבד. נכון יותר לדעתנו שהממשלה תתחייב ליעד גירעון של הממשלה הרחבה, קרי לרבות השלטון המקומי. לפיכך אנו ממליצים: הממשלה תציג בתקציב המדינה ובדברי ההסבר לו את השלכות פעולותיה על ההוצאות, ההכנסות והגירעון של הרשויות המקומיות. 17
16 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות 2. מימון ההוצאות אחד הגורמים המרכזיים לחולשתן של חלק מהרשויות הוא מיעוט ההכנסות ממסים מקומיים. מיעוט ההכנסות נובע משתי סיבות מרכזיות: ישנה שונ ות רבה בפוטנציאל ההכנסות העצמיות ממשקי בית ובעיקר מעסקים. ככל שהרמה החברתית כלכלית של היישוב גבוהה יותר, הארנונה ממשקי בית גדולה יותר. גם ההתפלגות הגאוגרפית של העסקים בישראל מובילה לפערים גדולים בהכנסות העצמיות בין היישובים. בעיקר חמור מצבם של היישובים הערביים, שהכנסותיהם מארנונה עסקית הן מזעריות בהשוואה ליישובים היהודיים בכל רמות ההכנסה. יישובים רבים אינם ממצים את פוטנציאל המסים שבאפשרותם לגבות. פוטנציאל זה אינו ממומש מאחר שהרשויות מעניקות הנחות לא חוקיות לתושבים ומשום שהן משלימות עם התחמקות מתשלום המס של חלק מהתושבים. שיעור הגבייה מושפע מהרמה החברתית כלכלית של היישוב, מהלאום וכן מטיב הניהול של הרשות המקומית. הענקת תמריצים המותנית בשיעור הגבייה עשויה לתרום להגדלתו של שיעור זה. מיעוט ההכנסות ממסים גורם לכך שלחלק מהרשויות אין מקורות מספיקים למימון חלקן בתקציב הרווחה של תושביהן. מאחר שתמיכת הממשלה בנזקקים לשירותי הרווחה מותנית במימון עצמי של הרשויות, בשיעור 25% מההוצאה, הן מפסידות את התמיכה הממשלתית, וכך הנזקקים לשירותים אלה נפגעים במידה חמורה. בעיות אלה היו אמורות להיפתר באמצעות מענק האיזון, שנועד לפצות את הרשויות המקומיות החלשות על פי הפער בין ההוצאה הנורמטיבית לנפש לבין ההכנסה הנורמטיבית לנפש. שני רכיבי הנוסחה הללו תלויים בעיקר ברמה החברתית כלכלית ביישוב ובשיעור הגבייה הנורמטיבי )נוסחת גדיש(. אולם חישובים מראים כי בפועל מענק האיזון נמוך בכ 20% מהנגזר מהנוסחה. כן יש לציין כי שיעור המימון הממשלתי של סך ההוצאה ברשויות המקומית נופל ב 9 נקודות אחוז מהשיעור הממוצע ב OECD. לנוכח הגורמים הללו אנו ממליצים: להגדיל את מענק האיזון לרמה המתחייבת מנוסחת גדיש. להתנות חלק מהתוספת האמורה למענק האיזון בהגדלת שיעור הגבייה העצמי. תמיכת הממשלה לנפש במועצות האזוריות עולה במידה ניכרת על התמיכה הניתנת לרשויות המקומיות ולעיריות, אף שבממוצע מעמדן החברתי כלכלי עדיף. לפיכך אנו ממליצים: 18
17 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות לצמצם את מענק האיזון למועצות אזוריות ולהשתמש במקורות המתפנים להגדלת מענק האיזון לרשויות האחרות. רבים רואים במיעוט ההכנסות הפוטנציאליות ברשויות החלשות בעיה המחייבת פתרון. כפועל יוצא הועלו רעיונות להקצאה מחודשת של הארנונה מעסקים. אחדים מציעים להקצות 20% מסך כל הארנונה הנגבית מעסקים בישראל לכלל היישובים, על פי הרמה החברתית כלכלית של היישוב. אחרים מציעים לשנות את גבולות הרשויות המקומיות בדרך שתתרום לצמצום אי השוויון בהתפלגות ההכנסות מארנונה עסקית. להערכתנו, ההצעה השנייה קשה ליישום. ואילו ההצעה הראשונה אינה רצויה בהכרח, משתי סיבות. ראשית, ההכנסות הגבוהות ביותר מארנונה מעסקים מתרכזות ביישובים שההכנסה לנפש של תושביהם היא ברמות הביניים ולא בעשירונים העליונים; שנית, הצעה זו מקטינה את התחרות בין היישובים על משיכת עסקים. עם זאת חלק מהיישובים נהנים מהכנסות גבוהות מארנונה בשל מיקום מפעלים ומשרדים ממשלתיים במקומות בעלי יתרונות גאוגרפיים טבעיים או אחרים, כמו נמלים, שדות תעופה ומחנות צבא, ולא בעקבות תחרות בין יישובים. לפיכך אנו ממליצים: תקבולי הארנונה ממפעלים וממוסדות ממשלתיים יצורפו למענק האיזון וישמשו לתמיכה ברשויות המקומיות הזכאיות לו. 3. מימון שירותים ממלכתיים שירותי החינוך המסופקים על ידי הרשויות המקומיות ממומנים ברובם על ידי הממשלה ובחלקם ממקורותיהן העצמיים. ההוצאה הממשלתית לתלמיד ביישובים באשכולות חברתיים כלכליים 10-5 גבוהה בהרבה מההוצאה לתלמיד ביישובים שרמתם החברתית כלכלית היא 4-1. כמו כן ההבדלים בעושרן היחסי של הרשויות המקומיות מעמיקים עוד יותר את הפערים בסך ההוצאה לתלמיד, הן מהמקורות העצמיים של הרשויות הן באמצעות תשלומים של ההורים. בסיכומו של דבר לא רק שאין אפליה מתקנת ברמת היישוב, אלא שסך התקציבים הציבוריים לחינוך מהגן ועד התיכון מעמיקים את הפערים ככל שהרמה החברתית כלכלית של היישוב גבוהה יותר. לפיכך אנו ממליצים: להקצות את התקציב הממשלתי ואת תקציב הרשויות המקומיות ממקורות עצמיים לחינוך על בסיס פרמטרים חברתיים כלכליים של התלמידים, ברוח המלצות ועדת דברת. 19
18 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות יישום המלצה זו בכל הנוגע לתקציב החינוך הממומן מהמקורות העצמיים של הרשויות המקומיות יקטין את הפערים בין התלמידים בתוך היישוב. ואילו יישומה בכל הנוגע לתקציב הממשלתי יקטין את הפערים הן בתוך היישוב והן בין היישובים. כמו כן כשלושה רבעים מהוצאות שירותי הרווחה ממומנים על ידי הממשלה, אולם התמיכה הממשלתית מותנית בהשלמת המימון על ידי הרשות המקומית. לכאורה ההוצאה למטופל הייתה אמורה להיות שוויונית בכל הארץ. בפועל ככל שהרמה החברתית כלכלית של היישוב גבוהה יותר, ההוצאה למטופל גדולה יותר. שתי סיבות חברו לתוצאה חמורה זו. הראשונה, הרשויות העניות אינן יכולות לממן את חלקן ולכן מפסידות את התמיכה הממשלתית; השנייה, הרשויות העניות עושות שימוש רב יותר בשירותים קהילתיים, שהם זולים יותר. משרד מבקר המדינה המליץ "לבחון את הצורך בשינוי שיעור השתתפותן של הרשויות המקומיות במימון שירותי רווחה, לרבות הצורך במימון בשיעור פרוגרסיבי, לפי מצבה החברתי כלכלי של כל רשות מקומית". לדעתנו השיטה הנהוגה היום אינה סבירה. לעומת זאת ביטול ההתניה לחלוטין עלול לגרום לירידה בהשתתפות של כל הרשויות בתקציב הרווחה. גם יצירת פרוגרסיביות בהשתתפות הממשלתית אינה רצויה. זו צריכה להיות אוניברסלית ומותנית רק במצבו של המטופל. לפיכך אנו ממליצים: לצמצם את ההתניה בין ההקצאה הממשלתית לרווחה לבין שיעור ההשתתפות של הרשות המקומית. כלומר ההוצאה הממשלתית למטופל בש"ח תישאר אוניברסלית, אולם היא תותנה בהשתתפות הולכת וגדלה של הרשות המקומית, ככל שהרמה החברתית כלכלית של היישוב גבוהה יותר. שיעור ההשתתפות המרבי שבו תחויב הרשות המקומית יהיה 25%. 4. איחוד רשויות מקומיות ממצאי מחקרים, שלנו ושל אחרים, מצביעים על כך שהיתרונות לגודל ברשויות המקומיות קטנים ומתמצים ביישובים שמספר תושביהם הוא עד כ 7,000 נפשות. יתרה מזו, ייתכן שהמדידה של היתרונות לגודל בישראל אינה נובעת מפונקציית הייצור של השירותים אלא ממדיניות הממשלה. על פי נוסחת מענק האיזון, ככל שהיישוב קטן יותר, הוא נהנה מתמיכה גדולה יותר, ולכן סביר להניח שהוצאותיו לנפש יהיו גדולות יותר. בכל מקרה אם אנו מעוניינים להביא לאיחוד של יישובים קטנים, לא סביר להעניק תמריץ שגודלו עולה ככל שהיישוב קטן יותר. לפיכך אנו ממליצים: 20
19 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות לבטל את גורם הגודל בנוסחת מענק האיזון ולהשתמש בסכום שמתפנה להגדלת המשקל של הרמה החברתית כלכלית של היישוב בחישוב מענק האיזון. מעבר לכך יש להותיר את ההחלטה אם להתאחד עם רשויות אחרות לתושבי הרשויות. יש לציין כי ב 2003 אוחדו בחקיקה 23 רשויות ל 11. אולם על פי בחינת בנק ישראל, האיחודים לא הביאו להתייעלות המצופה עד כה ראה Reingewertz,.Yaniv (2010a) 1. מבוא לאחר עשורים אחדים שהתאפיינו בביזור פיסקלי במדינות ברחבי העולם מסתמנת בשנים האחרונות תפנית לאחור, וממשלות מרכזיות נוטות כעת להתערב ולהגביל את התנהגות הממשל המקומי. העדויות המלמדות על מגמה זו הולכות ומתרבות במדינות מפותחות כמו אנגליה )2005 Whitman,,)Turner and גרמניה Rodden,( 2006( וארצות הברית )2003,)Inman, ובמספר רב של מדינות מתפתחות )או במעבר( כמו ארגנטינה 2003(,)Webb, ברזיל 2006(,)Rodden, סין 2012(,)Yee, הונגריה,)Zhuravskaya, 2010( ורוסיה )McCarten, 2003( הודו,)Wetzel and Papp, 2003( ומדובר ברשימה חלקית. באירופה ובארצות הברית המשבר הכלכלי הגלובלי האחרון אף מגביר עוד יותר את מגמת התעצמותו של הממשל המרכזי על חשבון השלטון המקומי 2010(.)OECD, המניע הראשוני לביזור תקציבי הוא הטענה שהרמה התחתונה של הממשל נוטה לקבל החלטות יעילות יותר באשר לאספקת מוצרים ציבוריים. לכך יש כמה סיבות. ראשית, התחרות בין יישובים יוצרת תמריץ לפוליטיקאים ברמה המקומית לספק שירותים איכותיים כדי למשוך תושבים ליישובם )1956.)Tiebout, נוסף על כך ראשי רשויות מקומיות קשובים יותר להעדפות של האוכלוסייה המקומית ומצוידים במידע טוב יותר )יחסית לפוליטיקאים בממשל המרכזי( על הצרכים והיכולות של תושביהם. לבסוף פרטים יכולים לבחור את מקום המגורים על פי ההתאמה שבין טעמיהם למאפייני היישוב )1972.)Oates, לפיכך כאשר פוליטיקאים מקומיים משרתים את קהל בוחריהם, העתקת קבלת ההחלטות לרמה המקומית אמורה להוביל למדיניות שתשקף טוב יותר את הצרכים וההעדפות של התושבים )אם יתרונות לגודל והשפעות חיצוניות בין יישובים אינם ניכרים(. באופן פרודקסלי התברר שהרצון של פוליטיקאים מקומיים לדאוג רק לתושבי יישובם הוא גם הבעיה המרכזית של ביזור פיסקלי. המאמץ לספק את קהל בוחריהם יוצר אצל פוליטיקאים אלה תמריץ חזק לנהוג בדרך אופורטוניסטית 21
20 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות שמנסה להעביר לשלטון המרכזי את הנטל הכספי הנדרש למימון אספקת שירותיים מקומיים. כלומר ממשלה מרכזית שמחלצת רשויות מקומיות ממשבר מעניקה פרס ליישובים שבאופן חוזר ונשנה סוטים מאיזון תקציבי, שכן הם מצליחים לקבל תשלומי העברה על חשבון יישובים שנוהגים באחריות תקציבית. לפיכך "הרכוש המשותף" שמשמש למימון הוצאות מקומיות של רשויות במצוקה עלול לדחוף ראשי רשויות להוצאה מופרזת. תופעה זו קיבלה את הכינוי "בעיית מגבלת 1 התקציב הרכה", בעקבות עבודתו החלוצית של ג'נוס קורנאי )1979.)Kornai, לממשלה המרכזית יש אמצעים ישירים להתמודד עם בעיות של מגבלת תקציב רכה. אמצעים אלה כוללים פיתוח תמריצים הולמים לרשויות המקומיות, כמו מדיניות אמינה של אי חילוץ. אולם ברוב המדינות הממשל המרכזי אינו יכול להתחייב למדיניות של אי חילוץ בשל סיבות פוליטיות Roland,( Quian and 1998(. לכן הממשלות המרכזיות נוטות להיצמד לרגולציה ולאמצעי פיקוח מרכזי oversight( )hierarchical על מנת למשול במגבלת התקציב הרכה של הרשויות המקומיות. התערבות מסוג זה נקראת גם "הכפפה מנהלית" administrative(,)subordination והיא מתבטאת במינוי נציגים של השלטון המרכזי במקום נבחרי ציבור מקומיים. למרות התרחבות תופעה זו, אין מחקרים אמפיריים שבוחנים את האפקטיביות של אמצעי פיקוח מרכזי או הכפפה מנהלית בפתרון בעיית מגבלת התקציב הרכה. מאמר זה חוקר אפוא אם הכפפה מנהלית היא אמצעי יעיל להתמודדות עם מגבלת התקציב הרכה ולשיפור אספקת השירותים הציבוריים המקומיים. חקירה זו תתבסס על ניתוח של ההתערבות המסיבית שהייתה בישראל ברשויות המקומיות משנת 2004 ואילך. בשנים אלו הפעיל משרד הפנים שלושה אמצעים עיקריים של התערבות בניהול הרשויות המקומיות. אלה מייצגים רמות שונות של הכפפה מנהלית של הפוליטיקאים המקומיים לשלטון המרכזי: )1( מינוי חשב מלווה המאשר כל הוצאה של הרשות המקומית ומדווח ישירות למשרד הפנים; )2( הכתבת תכנית הבראה שנתפרת במיוחד למידותיה של רשות ומגדירה, בין 1 עבודתו של קורנאי (1979 )Kornai, הובילה להתפתחות ספרות מקצועית רחבה שחותרת לפענח את הגורמים וההשלכות של מגבלת תקציב רכה. ראו אצל Kornai, Maskin and (2003) Roland ניתוח תאורטי של מגבלת התקציב הרכה וסקירה של הספרות לא רק בהקשר של שלטון מקומי, אלא גם בנוגע לארגונים אחרים כמו בנקים, פירמות עסקיות ומלכ"רים. (1995) Prud homme ו Tanzi (1996) מציגים סקירת ספרות של הסיכונים הנלווים לביזור פיסקלי הנובעים ממגבלת תקציב רכה. )2009( Bordignon and Turati מציגים עובדות אמפיריות על השלכות מגבלת התקציב הרכה באיטליה, ו Pettersson-Lidbom )2010( בנוגע לשוודיה. 22
21 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות השאר, יעדי גביית ארנונה ומספר עובדים שיש לפטר; )3( הדחת ראש הרשות וחברי המועצה והחלפתם בוועדה קרואה. מאז החלה תכנית ההתערבות הגדולה של 2004 הופעלו אמצעים אלו ביותר ממחצית הרשויות המקומיות מתוך מטרה לצמצם את ההוצאות ואת הגירעון התקציבי. למרות השימוש הנרחב בפיקוח מרכזי ובהכפפה מנהלית, בישראל ובמדינות אחרות, עדיין לא ברור אם מדיניות זו מציבה מחדש מגבלת תקציב קשה לרשויות המקומיות. חלק מן החוקרים מצאו שפיקוח מרכזי הוא כלי אפקטיבי בהקשחת מגבלת התקציב במדינות מבוזרות ב OECD, כמו קנדה Tassonyi,( Bird and 2003( ונורווגיה )2003.)Rattsø, לעומת זאת נראה שכלים אלה אינם אפקטיביים במדינות מתפתחות, כמו ארגנטינה )2003,)Webb, הודו )2003 )McCarten, ורוסיה )2010.)Zhuravskaya, עם זאת מחקרים אלו מבוססים על גישה תיאורית ואינם מציגים ראיות אמפיריות שיטתיות על השפעת המדיניות הריכוזית על הביצועים הפיסקליים של השלטון המקומי. התוצאות הן מעורבות גם כאשר בוחנים מחקרי חתך רוחב של מדינות. רו ב ן אניקולופוב ואקטרינה זורווסקיה and( Enikolopov )Zhuravskaya, 2007 מצאו שהכפפה מנהלית אינה אפקטיבית בחתך רוחב של 75 מדינות מתפתחות, ואילו ג'ונתן רודן )2002 )Rodden, גילה שהצבת מגבלות על הממשל המקומי מביאה לתוצאות תקציביות טובות יותר במדגם דומה של 43 מדינות מתפתחות. הניתוח במחקר המוצג כאן התבסס על נתוני פנל של כל המאפיינים החשובים של הרשויות המקומיות בישראל בשנים אמצעי זה א פשר לנו לפקח על השפעות קבועות ליישובים ועל השפעות מצרפיות לשנים ולזהות את ההשפעה הסגולית של התערבות משרד הפנים על משתנים מרכזיים ברשויות המקומיות. תוצאות הניתוח מלמדות שלהכפפה מנהלית של פוליטיקאים מקומיים לשלטון המרכזי יש השפעה מובהקת על הביצועים הפיסקליים של הרשות המקומית. על בסיס כלל הרשויות המקומיות בישראל נמצא שריכוזיות ניהול הרשות המקומית משפיעה באופן ניכר על משתני מפתח בתקציב, כמו סך ההוצאה, הוצאות השכר ושיעור הגבייה. ואולם ניתוח המתבסס על כלל הרשויות המקומיות מעלה חשש סביר שהתוצאות מוטות, משום ההבדלים בפרמטרים המשתנים על פני זמן )שאינם גלויים לחוקרים( בין רשויות מקומיות שבהן הייתה התערבות של משרד הפנים לבין רשויות שלא הייתה בהן התערבות כזאת. הואיל וכך ערכנו שורה של ניתוחים כדי להתגבר על חשש זה. ראשית, בהתאם לרוח של גישת הרגרסיה הבלתי רציפה approach( a(, regression discontinuity הוגבלה החקירה לרשויות מקומיות שחובן קרוב לסף ההתערבות שנקבע מראש על ידי משרד הפנים )7.5% מתחת או מעל לסף ההתערבות של 17.5% מההכנסות(. 23
22 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות מגבלה זו נותנת מדגם של רשויות מקומיות דומות יחסית. אמידה כזאת הניבה מסקנות זהות למדגם הכולל. אמנם ההשפעות של ההתערבות אינן מידיות, אך כל שנת התערבות נוספת גורמת ירידה מובהקת של כ 3% בסך ההוצאה )בעיקר של הוצאות השכר( ועלייה מובהקת של כ 2% בגביית ארנונה. השפעה זו היא משמעותית בהתחשב בכך שמספר שנות ההתערבות הממוצע הוא כ 4.5 ברשויות שבהן התערב משרד הפנים. נראה שהשיפור במצב התקציבי לא בא על חשבון ירידה )מובהקת( ברווחת התושבים ביישובים שבהם הייתה התערבות. שפטנו זאת על פי שיעור הזכאות לתעודת בגרות הממוצע ביישוב, מאזן ההגירה ליישובים אחרים ומספר תאונות הדרכים ביישוב. השפעת ההתערבות על ביצועי הרשויות המקומיות הופרדה לשלושת האמצעים שהפעיל משרד הפנים. הניתוח מראה שכל ההשפעה המובהקת של הכפפה מנהלית מיוחסת למינוי חשב מלווה, המדווח ישירות למשרד הפנים. ההשפעה המובהקת היחידה של תכנית הבראה היא הגדלה ניכרת של המענקים שהעביר משרד הפנים לרשויות המקומיות שנכללו בתכנית ההבראה. לפיכך מתבקשת המסקנה שאפשר להשפיע על ביצועי הרשויות המקומיות באמצעות כלי התערבות רכים שעשויים להיות רצויים יותר מהתערבות פולשנית. התוצאות שהובאו לעיל נשענות על השוואה על פני זמן בין רשויות מקומיות שבהן הייתה התערבות של משרד הפנים לעומת רשויות דומות שבהן לא הייתה התערבות. סביר להניח שלתכניות ההתערבות של משרד הפנים הייתה השפעה גדולה יותר מזו שהוצגה, מאחר שייתכן שרשויות )שבהן לא התערב משרד הפנים( שינו את התנהגותן התקציבית כדי להימנע מהתערבות של משרד הפנים. כדי לבחון אם החשש מפני התערבות משפיע על ההתנהגות של רשויות הקרובות לסף ההתערבות של משרד הפנים, אבל מתחתיו, עשינו שימוש במתודולוגיה חדשה המכונה "רגרסיה רציפה מעורפלת" regression( a fuzzy Angrist and( המבוססת על גישת רגרסיה בשני שלבים,)discontinuity design.)pischke, 2009 אמידת ההשפעה של ההתערבות מבוססת על ההסתברות של רשות מקומית להיכנס לתכנית ההתערבות של משרד הפנים )במקום על ההתערבות בפועל בשיטת האמידה הקודמת(. לפי ניתוח זה, תכנית ההתערבות מלווה בצמצום של כ 5% בסך ההוצאה של הרשות המקומית וגידול של כ 17% בהכנסות מארנונה בשנים ממצאים אלו מספקים עוד ראיות לאפקטיביות של תכנית ההתערבות. היא לא רק הביאה לצמצום ההוצאות של הרשויות המקומיות אלא גם להגדלת ההכנסות, בלי להרע באופן מובהק לרווחת התושבים. מחקרנו הראה שתכנית ההתערבות שנועדה לצמצם באופן אפקטיבי את התמריץ של פוליטיקאים מקומיים להוציא הוצאה מקומית מופרזת הצליחה. וכך 24
23 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות הוקשחה מגבלת התקציב הרכה שנוצרה בעקבות המדיניות להעניק סיוע ממשלתי לרשויות מקומיות בלי שהן ייאלצו לשלם על כך מחיר פוליטי. 2. הרקע המוסדי והתקציבי בשני העשורים האחרונים הביצועים התקציביים של הרשויות המקומיות התאפיינו במשברים חוזרים ונשנים שהתבטאו בפגיעה חריפה בשירותים העירוניים לתושבים. בדרך כלל הפעילה הממשלה תכניות הצלה )שנקראו "תכניות הבראה"( שחילצו את הרשויות מן המשבר הכספי. כך למשל, הממשלה כיסתה את הגירעון התקציבי של הרשויות בשנים , 1989, מענקי החילוץ אמנם אפשרו לפתור באופן זמני את הבעיה הכספית של רשויות מקומיות מסוימות, אולם יצרו למעשה מגבלת תקציב רכה, שעל פיה הממשלה נתפסת כמערכת הצלה לרשויות שיוצרות גירעון תקציבי. היעדר המחויבות של הממשלה להימנע מתכניות הצלה ניכר עד אמצע שנות התשעים. לתכניות הצלה חוזרת ונשנות אלה הייתה השפעה לא רק על התנהגות ראשי הרשויות אלא גם על בוחריהם, ואלה נטו לתגמל בקלפי פוליטיקאים 2 מקומיים שהגדילו הוצאות וגירעון לפני בחירות )1992.)Rosenberg, בעקבות תכניות החילוץ והמענקים של שנות התשעים הגיעה הממשלה למסקנה שאחד הגורמים העיקריים לכישלון התקציבי של הרשויות המקומיות הוא ההתנהגות שלה עצמה והתמריצים השליליים שהתנהגות זו יוצרת. המיתון שבא בעקבות המשבר הכלכלי העולמי והאינתיפדה השנייה יצרו הזדמנות לפתור את בעיית מגבלת התקציב הרכה וגם לסייע בצמצום הגירעון של הממשלה המרכזית. הקטנת המענקים לרשויות המקומיות בשילוב עם המשבר הכלכלי פגעו בהכנסותיהן של הרשויות והביאו מספר גדול שלהן למשבר כלכלי שהתבטא בהתרחבות ניכרת של החוב ובפגיעה בשירותים לתושבים )בן בסט ודהן, 2009 א(. הממשלה הפעילה אמצעים חדשים )חלקם עם שמות ישנים( על מנת להבטיח משמעת תקציבית ברשויות המקומיות, כאמור, בדרגה הולכת וגדלה של פולשנות 2 ראו גם ממצאיו של )2003( Brender שטען כי קהל הבוחרים לא הצביע נגד ראשי רשויות לא אחראים מבחינה תקציבית בבחירות המקומיות שהתקיימו בשנים 1989 ו Brender )שם( הראה, עם זאת, שבעקבות האכיפה של דיווח ובקרה של הדוחות התקציביים שהונהגה ב 1994, ציבור המצביעים העניש בבחירות המקומיות של 1998 את ראשי הרשויות שניהלו תקציביים גירעוניים. 25
24 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות של השלטון המרכזי בניהול הרשויות המקומיות, כמו גם של פגיעה פוטנציאלית במוסדות הדמוקרטיים המקומיים מינוי חשב מלווה, תכנית הבראה מוכתבת 3 ומינוי ועדה קרואה. דרך ההתערבות הראשונה, מינוי חשב מלווה המדווח במישרין למשרד הפנים, נועדה לספק לממשלה שליטה ישירה בהוצאות. כל הוצאה או גיוס עובדים לרשות מחייבים אישור מראש של החשב המלווה. ברשויות אחדות החשב המלווה אחראי גם על ההכנסות המקומיות )גובה ממונה(. הסוג השני של ההתערבות כרוך בעיצוב תכנית הבראה שמובלת על ידי משרד הפנים ומשרד האוצר. גם בעבר הופעלו תכניות הבראה, אולם ללא כללים מנחים ברורים וללא יעדים מוגדרים. החלטת הממשלה מ 2003, שיישומה החל למעשה בשנת 2004, קבעה כללי התערבות ברורים והביאה לשינוי במצב זה. בעיקר החל בשנת 2003 כללה תכנית ההבראה מקלות וגזרים. בתכנית נכתב במפורש פרק הזמן שבו יושג איזון תקציבי )בדרך כלל בתוך 3 שנים(, כמו כן היא פירטה את סוגי ההוצאות שיש לקצץ בהן, מספר העובדים שיש לפטר בכל תחום )כמו חינוך ורווחה( ושיעור הגידול הרצוי בהכנסות מארנונה וממים. כחלק מהסכם ההבראה בין הממשלה לרשות המקומית, משרד הפנים תגמל את הרשות שעמדה ביעדי התכנית בסכום השווה למחצית הגירעון השוטף )50% מהסכום ניתנו כמענק ו 50% כהלוואה(. ההתניה של המענק בהשגת היעדים התקציביים שנקבעו מראש לרשות המקומית הייתה אחד משני השינויים המרכזיים שהתרחשו ב הסוג האחרון של התערבות בניהול הרשויות המקומיות הוא מינוי ועדה קרואה. מדובר באמצעי החריף ביותר של הכפפה מנהלית לטיפול במשבר התקציבי של הרשויות המקומיות. נבחרי הציבור המקומיים מודחים וכל סמכויותיהם עוברות לחברי הוועדה הקרואה עד לבחירות הקרובות, שבדרך כלל מתקיימות כ 3 שנים לאחר מינוי הוועדה. במקרים מסוימים שר הפנים רשאי להאריך את תוקף כהונתה של הוועדה הקרואה עד 5 שנים. יש הטוענים כי השינוי החשוב ביותר בתכנית ההתערבות הגדולה של 2003 הוא הקריטריונים הברורים שנקבעו להתערבות משרד הפנים בניהול הרשויות המקומיות ולסוג ההתערבות )ראו לוח 1(. לפי הכללים הישנים )לפני 2003( משרד הפנים היה רשאי, אך לא חייב, להתערב כאשר קברניטי הרשות המקומית ניהלו 3 נוסף לאמצעי התערבות אלו החליטה הממשלה בשנת 2003 על איחוד של 27 רשויות ל 13 רשויות, מתוך מטרה למצות את היתרונות לגודל באספקת שירותים ציבוריים מקומיים. )2010a( Reingewertz מצא השפעה קטנה ולא תמיד מובהקת של איחוד הרשויות על הביצועים הפיסקליים. 26
25 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות את התקציב באופן בלתי אחראי, אולם המונח "באופן בלתי אחראי" היה מעורפל ונתון לפרשנות אישית. לפי הקריטריונים החדשים, למשרד הפנים יש סמכות למנות חשב מלווה לרשויות מקומיות עם גירעון תקציבי שוטף של מעל 10% וגירעון מצטבר )חוב לטווח קצר( של 15% מההכנסות השוטפות של הרשות )לוח 1(. מינוי חשב מלווה מותנה גם בבדיקת ההכנסות של הרשות המקומית. רף ההכנסות שהרשות צריכה 4 להגיע אליו משתנה בהתאם לדירוג הכלכלי חברתי של היישוב. לוח 1 קריטריונים להכללת רשויות בתכנית התערבות הגירעון התקציבי )שיעור מתוך סך ההכנסות( חוב לטווח קצר )שיעור מתוך סך ההכנסות( גביית המס המקומי )לפי אשכול חברתי-כלכלי( סוג ההתערבות 60% 55% 50% מעל 10% מעל 15% חשב %-17.5% תכנית הבראה 60% 50% 40% ועדה קרואה מעל 15% מעל 30% הערות: שיעורי גביית המס המצוינים בלוח בנוגע לכפיית החשב מתייחסים לגביית מסי המים והארנונה. שיעורי גביית המס שמצוינים בלוח בנוגע לכפיית ועדה קרואה מתייחסים לגביית הארנונה. כמו כן ועדה קרואה נכפית אם שיעור גביית מסי המים הוא מתחת ל - 70%. שיעור גביית ארנונה ומים מוגדר כיחס שבין סך כל התקבולים מארנונה או מאספקת מים שגבתה העירייה בשנת כספים לבין הסכומים המגיעים לעירייה בעד ארנונה או בעד אספקת מים באותה שנת כספים )אחרי פטורים, שחרורים והנחות(. הממשלה יכולה לכפות ועדה קרואה גם אם התקציב המקומי לא אושר במועצה המקומית בתוך שלושה חודשים לאחר תחילת השנה הפיסקלית. כאשר החוב קצר המועד כחלק מההכנסות של רשות חורג מ - 50%, הרשות מחויבת לארגן מחדש את החוב שלה במסגרת הסכם עם נושיה. מקור: חישובי המחברים על בסיס נתוני משרד הפנים. כדי שמשרד הפנים יוכל לכפות תכנית הבראה על רשות מקומית, מצבה התקציבי צריך להיות גרוע יותר. תכניות ההבראה הופעלו ברשויות מקומיות שהיה להן גירעון מצטבר העולה על 17.5% מההכנסות השוטפות, שקיבלו מענק איזון ושאוכלוסייתן גדולה מ 4,000 נפש. נוסף לתכנית ההבראה משרד הפנים יכול 4 הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מדרגת את כל הרשויות המקומיות לאשכולות כלכליים חברתיים שנעים מ 1 )הנמוך ביותר( ועד 10 )הגבוה ביותר(. 27
26 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות למנות לאותה רשות מקומית גם חשב מלווה, אם הוא סבור שרשות זו אינה צפויה לפעול בהתאם ליעדי תכנית ההבראה. למעשה בתקופה הנחקרת הפעיל משרד הפנים את שני סוגי ההתערבות )מינוי חשב מלווה ותכנית הבראה( ברשויות מקומיות רבות. מינוי ועדה קרואה הוגבל לרשויות מקומיות בעלות מצב תקציבי חולה עוד יותר. גירעון שוטף העולה על 15%, גירעון מצטבר מעל 30% מההכנסות השוטפות של הרשות ושיעורי גבייה הנמוכים מהסף שמתואר בלוח 1. כמו כן על משרד הפנים להדיח את נבחרי הציבור המקומיים ולמנות ועדה קרואה, אם המועצה אינה מאשרת את תקציב הרשות בתוך שלושת החודשים שלאחר תחילת השנה 5 התקציבית. 3. הנתונים לצורך הניתוח נעשה שימוש בנתונים על התערבות משרד הפנים ועל מאפיינים כלכליים ודמוגרפיים של הרשויות המקומיות בשנים הנתונים על המאפיינים הכלכליים והדמוגרפיים נלקחו מהלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, אך למעשה מקורם במשרד הפנים, שמבקר ומאשר את הדוחות הכספיים של הרשויות המקומיות ואחר כך מעביר אותם ללשכה הנתונים על עוצמת ההכפפה המנהלית ועל סוג ההתערבות לוח 2 להלן מתאר את הנתונים על סוג ההתערבות של משרד הפנים ועל עוצמתה. הלוח מציג את ההתערבויות בעיריות ובמועצות המקומיות מתחילת מועד תכניות ההתערבות בשנת 2004 ועד אפשר לראות בלוח את המעבר ממשטר עם שיקול דעת למשטר עם כללים ברורים, שהתבטא בהתרחבות ניכרת של התערבות משרד הפנים. בשנת 2004, למשל, השנה הראשונה ליישום תכניות ההתערבות, כמעט ב 60% מהרשויות המקומיות הייתה התערבות של משרד הפנים, וברבות מהן הופעלו תכניות הבראה. נתון זה מלמד על המחויבות של הממשלה ליישום הרפורמה שתכליתה לייצר מגבלת תקציב קשיחה ברשויות 5 ועדות קרואות מונו גם בעקבות המלצת ועדת חקירה שמצאה תפקוד פיננסי לא תקין, כפי שהיה מקובל בעבר. 6 הניתוח במאמר אינו כולל מועצות אזוריות, משום ההבדלים במערכת הפוליטית המקומית. עם זאת התוצאות נשארות ללא שינוי ניכר גם אם כוללים את המועצות האזוריות. 28
27 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות המקומיות, אפילו במחיר הכפפה מנהלית של הסמכות התקציבית הנתונה בידי הרשויות המקומיות. המינוי של 30 חשבים מלווים בשנת 2004 מבליט את חוסר האמון מצד הממשלה ביכולתן וברצונן של הרשויות המקומיות להשיג בעצמן את יעדי תכניות ההבראה. לוח 2 מספר הרשויות המקומיות שהייתה בהן התערבות של השלטון המרכזי )לפי סוג התערבות(, חשב תכנית הבראה ועדה קרואה רשויות שבהן יש התערבות 115 משך ההתערבות שנה אחת שנתיים שנים שנים שנים שנים 55 7 שנים הערה: בשנים לא הופעלו תכניות התערבות כלשהן, מלבד ועדות קרואות ביישובים בענה, ג'יסר א - זרקא, לוד וערערה. בשנים היו 193 רשויות מקומיות. שימו לב שעבור חלק מהרשויות ישנו יותר מסוג התערבות אחד בכל שנה נתונה. מקור: עיבודי המחברים על בסיס נתונים שנמסרו ממשרד הפנים. מידת ההתערבות בניהול הרשויות המקומיות בשנת 2004 מסמלת את התפנית הניכרת מן המדיניות בשנים הקודמות. התערבות זו התמידה עד סוף התקופה הנחקרת. בשיעור גדול של הרשויות המקומיות שבהן התערב משרד הפנים בשנת 2004 נותרה ההתערבות גם בשנים , וב 55 רשויות מקומיות הייתה 29
28 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות התערבות בלתי פוסקת במשך כל התקופה הנחקרת. מידת החומרה של ההתערבות התעצמה לאורך הזמן, עם התרחבות ניכרת במינוי ועדות קרואות בשנת מספר הוועדות הקרואות שמונו מאז 2004 דומה למספר הוועדות הקרואות שמונו בחמשת העשורים שקדמו לכך נתוני תקציב הרשויות ומאפיינים כלכליים-חברתיים של היישובים המחקר בחן את ההשפעה של התערבות משרד הפנים על משתנים תקציביים רבים של הרשויות המקומיות כמו רמת החוב, גירעון תקציבי, הוצאות ושיעור הגבייה של ארנונה ומים. הניתוח כלל גם את ההשפעה של ההתערבות על איכות השירותים לתושב, שנמדדה כאן על פי שיעור הזכאות לתעודת בגרות ביישוב, מאזן הגירה נטו מהיישוב ומספר תאונות הדרכים לנפש ביישוב. לבסוף ניתחנו גם את ההשפעה של תכניות ההתערבות על המענקים שקיבלו הרשויות המקומיות מן הממשלה. לוח 3 מספק תיאור סטטיסטי מסכם של המשתנים המרכזיים בשתי קבוצות של רשויות, לפי הפילוח אם הייתה בהן התערבות כלשהי למשך שנה אחת או יותר, בשנים , או לא הייתה התערבות. הלוח מציג תיאור נפרד לשתי הקבוצות של הרשויות בשתי תקופות זמן, אחת לפני הפעלת תכניות ההתערבות ) ( והאחרת אחרי הפעלת תכנית ההתערבות ) (. הלוח מראה בבירור את ההבדלים במאפייני היישובים בנקודת המוצא בין רשויות שהייתה בהן התערבות של משרד הפנים )במועד מאוחר יותר( לבין רשויות שלא הייתה בהן התערבות כזאת. כצפוי ברשויות שהייתה בהן התערבות שיעור הגירעון התקציבי השוטף ושיעור הגירעון המצטבר היו גדולים באופן ניכר בהשוואה לרשויות שבהן לא הייתה התערבות. 7 המטרה העיקרית של ההתערבות הייתה למגר את ההבדלים הללו. לפיכך הגדרנו משתנים אלו, בצד ההוצאה השוטפת 8 וההכנסות מארנונה ומים, כמשתני מטרה של תכנית ההתערבות. 7 שיעור הגירעון התקציבי מוגדר כיחס שבין הגירעון השוטף לבין הכנסות הרשות בתקציב הרגיל )למעט הכנסות לכיסוי הגירעון המצטבר(. שיעור הגירעון המצטבר מוגדר כיחס שבין הגירעון המצטבר )למעט עומס מלוות( לבין הכנסות הרשות בתקציב הרגיל )למעט הכנסות לכיסוי הגירעון המצטבר(. 8 ההוצאה השוטפת מוגדרת כהוצאה בתקציב הרגיל למעט פירעון מלוות, הוצאות מימון והעברות והוצאות חד פעמיות. 30
29 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות לוח 3 תיאור סטטיסטי של תוצאות הרשויות המקומיות, סך המדגם ההפרשים בין ממוצעי שתי התקופות התערבות ב לא הייתה התערבות ב התערבות ב לא הייתה התערבות ב הפרשים ברשויות שהייתה התערבות הפרשים ברשויות שלא הייתה התערבות הפרשי ההפרשים )7( )6( )5( )4( 74 )291( )0.140( 5,160 )1,439( 1,924 )619( )0.215( 8 )44( 621 )624( )0.133( )0.019( )0.996( 50.4 )76( )2.274( )0.175( )3( 342 )598( )0.320( 4,314 )1,250( 1,710 )529( )0.221( 223 )355( 948 )601( )0.141( )0.015( )0.706( 26.5 )68( )1.994( )0.144( )2( 118 )208( )0.158( 4,741 )1,121( 1,914 )542( )1( א. מטרות פיסקליות 545 )546( גירעון )ש"ח לנפש( יחס חוב )0.233( הכנסות 4,324 סך ההוצאות )1,463( )ש"ח לנפש( ב. אמצעים תקציביים 1,859 )585( סך תשלומי משכורות )ש"ח לנפש( שיעור גביית ארנונה תשלומי הבראה לנפש מענקי איזון )ש"ח לנפש( )0.212( )0.242( )61( )224( 906 1,275 )815( )801( ג. השפעות ההתערבות על הרווחה שיעור הזכאות )0.099( )0.118( לבגרות מאזן )0.028( )0.036( ההגירה תאונות דרכים )1.262( )1.224( לנפש ד. משתני פיקוח גודל האוכלוסייה )72( )62( )אלפים( רמה חברתית- )2.327( )2.040( כלכלית חלקה של הסיעה )0.207( )0.147( הגדולה במועצה מקור: עיבודי המחברים על בסיס נתונים שנמסרו ממשרד הפנים ועל בסיס נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )הרשויות המקומיות בישראל, שנים שונות(. 31
30 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות החלק השני בלוח 3 מראה שבתקופה שטרם הפעלת תכניות ההתערבות, רשויות שבהן לא הייתה התערבות אחר כך גבו שיעור גבוה יותר של ארנונה וקיבלו פחות מענקים מן הממשלה. המשתנים בחלק השלישי של הלוח נועדו למדוד את ההשפעות של תכניות ההתערבות על רווחת התושבים. הלוח מלמד שרשויות שמשרד הפנים לא התערב בפעילותן מאופיינות בשיעורים גבוהים יותר של זכאות לתעודת בגרות ובמאזן הגירה חיובי, אבל במספר גדול יותר של תאונות דרכים לנפש )בגלל רמת מינוע גבוהה יותר(. בחלק התחתון של הלוח אפשר לראות כי הרשויות המקומיות שבהן הייתה התערבות הן בעלות אוכלוסייה קטנה יותר, דירוג כלכלי חברתי נמוך יותר, והן סובלות מפיצול פוליטי גדול, שנמדד לפי מספר 9 המושבים של המפלגה הגדולה ביותר במועצת הרשות. כעת נעבור לשנים , התקופה שלאחר תחילת יישום תכניות ההתערבות. הלוח מראה שלרשויות שהייתה בהן התערבות עדיין יש חוב וגירעון תקציבי גדולים יותר בהשוואה לרשויות שלא הייתה בהן התערבות. עם זאת רואים התרחבות בהוצאה של הרשויות המקומיות שלא הייתה בהן התערבות, לעומת קיפאון ברשויות שמשרד הפנים הפעיל בהן תכניות התערבות. כדי לקבל אומדן טוב יותר של השפעת ההתערבות של משרד הפנים יש להסתכל על הפרש ההפרשים של המשתנים המרכזיים. כלומר יש לחשב תחילה את השינוי במשתנה מרכזי, כמו רמת החוב, בין התקופה שטרם תכנית ההתערבות לבין התקופה שלאחריה, בשתי קבוצות הרשויות המקומיות אלה שבהן התערב משרד הפנים ואלה שבהן לא הופעלה התערבות. לאחר מכן יש לבחון באיזו קבוצה השינוי היה גדול יותר. בחינה זו נעשתה על ידי חישוב הפער בין השינויים לאורך זמן בשתי הקבוצות. לפי אומדן הפרש ההפרשים, מתגבשת מסקנה ראשונית שלפיה לתכניות ההתערבות הייתה השפעה על רוב המשתנים התקציביים המרכזיים. הגירעון התקציבי של רשויות שבהן הייתה התערבות של משרד הפנים, יחסית לרשויות ללא התערבות, ירד ב 159 ש"ח לתושב בתקופה שלאחר תחילת הפעלת תכניות ההתערבות, לעומת התקופה שטרם ההתערבות. לעומת זאת בין שתי תקופות זמן אלו רמת החוב של הרשויות שקיבלו טיפול ממשרד הפנים גדלה ב 6 נקודות האחוז בהשוואה לרשויות שבהן לא הייתה התערבות. ההוצאה השוטפת של הרשויות שבהן הייתה התערבות ירדה בתקופה שלאחר ההתערבות ב 429 ש"ח לתושב, בהשוואה לרשויות ללא התערבות, בעיקר משום הירידה בהוצאות השכר. 9 מחקרים קודמים הראו כי לפיצול הפוליטי, בייחוד ברשויות המקומיות הערביות, יש השפעה מובהקת על רמת החוב של הרשות )2010b )Reingewertz, ועל ההשתתפות הפוליטית בבחירות המקומיות )בן בסט ודהן, 2009 ב(. 32
31 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות כצפוי בעקבות הפעלת תכניות ההתערבות חלה עלייה ניכרת במענקי ההבראה אצל רשויות שטופלו על ידי ממשרד הפנים לעומת רשויות שלא טופלו. ישנן כמה מגבלות למסקנה הראשונית שהוצגה לעיל. ראשית, ממצאים אלו אינם נותנים ביטוי להבדלים במאפיינים הכלכליים חברתיים של היישובים בין שתי הקבוצות של הרשויות המקומיות. בהמשך נעשה שימוש ברגרסיה רבת משתנים כדי לטפל בסוגיה זו. שנית, לוח 3 מראה בבירור כי ישנם הבדלים ניכרים במאפייני היישובים בנקודת המוצא )טרם הטיפול( בין רשויות מקומיות שטופלו על ידי משרד הפנים לרשויות שלא נזקקו לכך. סביר להניח שישנם הבדלים גם במשתנים שאינם גלויים לחוקרים, כמו אמונות ונורמות של התושבים, שבגללם נוצרת בעיית הסקה הנובעת מכך שההתערבות של משרד הפנים מתואמת עם מאפייני היישובים. נדרשנו לכך בהמשך על ידי הגבלה של אוכלוסיית המחקר לקבוצה הומוגנית יחסית של רשויות מקומיות. בחלק מהאמידות הוגבלה אוכלוסיית המחקר לרשויות בעלות גירעון מצטבר שעומד על 10%-25% מסך ההכנסות של הרשות בשנת 2003 )לפני הפעלת תכניות ההתערבות(. בהתחשב בכך שרשויות בעלות גירעון מצטבר של 17.5% מההכנסות נכללות בתכניות הבראה, הניתוח מתמקד בהשוואה של רשויות מקומיות שנמצאות בטווח של 7.5 נקודות 10 אחוז מעל ומתחת לסף ההתערבות. החשש האחרון הוא שהשוואת הביצועים של שתי קבוצות הרשויות המקומיות לפני ההתערבות ולאחריה עלולה להסתיר שינויים ניכרים שהתרחשו בהדרגה על פני זמן. תרשימים 3-1 מתמודדים עם אפשרות זו. הם מסרטטים, עבור כל אחד מהמשתנים המרכזיים, את ההבדל הממוצע בין רשויות שבהן הייתה התערבות בשנים לבין שאר הרשויות, בכל אחת מהשנים בתקופה הנחקרת. תרשים 1, המתמקד במשתני המטרה, מראה כי בשנים הוחרפו הקשיים התקציביים של הרשויות המקומיות שאחר כך טופלו על ידי משרד הפנים )עם זאת ההוצאה יורדת בחדות ב 2003 אחרי העלייה החדה שנה קודם לכן(. תרשים זה מציג גם שיפור הדרגתי ואטי במצב התקציבי של הרשויות המקומיות האלה לאחר הפעלת התכניות. נשים לב כי גם לאחר הפעלת התכנית רמת החוב והגירעון ברשויות אלה גבוהים יותר וההוצאה לתושב נמוכה יותר. תרשימים 2 ו 3 חוזרים על העיבוד שנעשה בתרשים 1 עבור המשתנים המרכזיים האחרים )משתנים המייצגים אמצעים תקציביים ומדדים מקורבים לרווחת התושבים(. תרשים 2 מראה דפוס דומה לזה שעלה מתרשים 1. החרפה בקשיים התקציביים עד 2003 ותפנית יחסית בשנת 2004, המלווה בעלייה הדרגתית 10 ישנן 52 רשויות מקומיות בטווח הזה. ב 27 מהן הייתה התערבות של משרד הפנים בשנת 2004, ואילו ב 25 הרשויות האחרות לא הייתה התערבות. 33
32 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות בשיעור הגבייה ובמענקי האיזון. לעומת זאת במענקי ההבראה ישנה תפנית חדה כלפי מעלה בשנת 2004, אבל ירידה הדרגתית בשנים שלאחר מכן. תרשים 3 מציג תמונה מעורבת בעניין השפעת ההתאמות בתקציב על מדדים לרווחת התושבים ברשויות שבהן הייתה התערבות לעומת רשויות שלא נזקקו לה. 0.5 תרשים 1 שיעור חוב לטווח קצר מתוך סך ההכנסות עם התערבות ללא התערבות תרשים 2 גירעון לנפש עם התערבות ללא התערבות 34
33 פרק ראשון אפקטיביות הניהול המרכזי של הרשויות המקומיות תרשים 3 סך ההוצאות 6,000 5,800 5,600 5,400 5,200 5,000 4,800 4,600 4,400 4,200 4, עם התערבות ללא התערבות בעקבות הדפוסים שנצפו בתרשימים 3-1 נעשה שימוש במתודולוגיה אמפירית שמביאה בחשבון את ההשפעות ההדרגתיות של תכניות ההתערבות על המשתנים שבמרכז ההתעניינות של עבודה זו. 4. המסגרת האמפירית הספציפיקציה האמפירית מאפשרת לנו לבחון כיצד התערבות של משרד הפנים משפיעה על הביצועים התקציביים והאחרים של הרשות המקומית. מודל הרגרסיה הלינארית מציג את הספציפיקציה המועדפת עלינו לאמידת השפעה זו. YY!,! = αα(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii)!,!!! + ββ(yyyyyyyyyy oooo IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII)!,!!! + XX!,!!! Φ + δδ! + μμ! + uu!,! (1( Y it הוא משתנה המייצג את אחד המדדים של ביצועי הרשות המקומית. i,t-1 (Intervention) הוא משתנה דמי השווה ל 1, אם רשות i קיבלה טיפול ממשרד הפנים בשנה 1-t, ו 0 אם אחרת. לאור העדויות הראשוניות שסורטטו בתרשימים 3-1, המראים השפעה הדרגתית של הטיפול, המסגרת האמפירית עוצבה כך!! שתאמוד גם את ההשפעה של!,!!! DD γγ! מספר+ + השנים!,!!! DD שבהן! γγ + הייתה!,!!! DD + γγ! התערבות.! γγ =!,! השפעה YY 35 + ππππππππππ iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!,!!! + XX!,!!! Φ + δδ! + μμ! + εε!,!
34 ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות it-1 X הוא וקטור של.(Years of Intervention) i,t-1 זו נתפסת על ידי המשתנה מאפייני הרשות המקומית המשתנים על פני זמן )מתוארים בלוח 3(. 11 δ t מייצג השפעה קבועה לכל שנה בתקופה הנחקרת, כדי לפקח על מגמות מצרפיות במצב Φ והווקטור β α, מסמל השפעה קבועה ליישוב, μ i הכלכלי והפוליטי בישראל. הם הפרמטרים הנאמדים. הגורמים הבלתי נצפים )לחוקרים( של ביצועי הרשות 12.u it מיוצגים על ידי משתנה הטעות, מטרת הספציפיקציה האקונומטרית היא לזהות את ההשפעה המשותפת של α ו β. אנחנו מעוניינים ללמוד על ההשפעה המידית של ההתערבות ששווה ל ) α( + β כמו גם על ההשפעה הנוספת של כל שנת התערבות השווה ל β. כדי להתמודד עם קשיי הזיהוי שהוזכרו לעיל, המודל האקונומטרי נאמד גם עבור קבוצה מוגבלת של רשויות מקומיות בעלות מאפיינים דומים טרם הפעלת תכנית ההתערבות. כמו כן נעשה שימוש ברגרסיה בלתי רציפה מעורפלת fuzzy( a )regression discontinuity design שנועדה לטפל באפשרות שאיום ההתערבות שריחף באוויר גרם לשינוי התנהגות גם בקרב ראשי רשויות מקומיות שבהן לא הייתה בסופו של דבר התערבות של משרד הפנים. 5. התוצאות לוח 4 להלן מראה את ההשפעה של ההתערבות על המשתנים שבמרכז ההתעניינות של מחקר זה, על בסיס המודל האקונומטרי שתואר קודם לכן. לפני שנדון בתוצאות יש לזכור כי הן נשענות על כלל הרשויות המקומיות, ושהאמידה אינה עושה הבחנה בין שלושת סוגי ההתערבות שהפעיל משרד הפנים. בתוצאות אלה יש להטיל חשד, משום שהרשויות המקומיות שטופלו על ידי משרד הפנים אינן מייצגות מדגם מקרי של יישובים, אלא הן נבחרו על בסיס מאפייניהן. בכפוף למגבלה זו נראה שהתוצאות מלמדות כי ההתערבות של משרד הפנים הייתה אפקטיבית בצמצום ההוצאות של הרשויות המקומיות. ההשפעה של ההתערבות על ההוצאות היא מובהקת סטטיסטית גם באופן מידי וגם בשנים שלאחר תחילת ההתערבות. לפי המקדמים הנאמדים, הכפפה מנהלית של הרשויות המקומיות לשלטון המרכזי הביאה באופן מידי לירידה בהוצאות הרשויות לתושב 11 השימוש בערכים בפיגור נועד לצמצם את האינדוגניות האפשרית ברגרסיות פנל. 12 קיבצנו את סטיות התקן ברמת היישוב clustered standard errors at the locality.)level) לכן הן אינן רגישות לכל סוג של מתאם סדרתי בתוך המקבצים והטרוסקדסטיות ממקור בלתי ידוע 2004( Mullainathan,.)Bertrand, Duflo, and 36
Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה
נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
מענק האיזון של משרד הפנים: האם הוא מצמצם את הפערים בין הרשויות המקומיות? מחקר מדיניות 12 התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים
דצמבר 2010 מענק האיזון של משרד הפנים: האם הוא מצמצם את הפערים בין הרשויות המקומיות? מחקר מדיניות 12 מאת: טל שחור התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 12 סדרת מחקרי
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03
15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?
איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא
על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
EMC by Design Proprietary
ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
מחקר לבדיקת המדיניות הממשלתית כלפי האוכלוסייה הערבית במסגרת עבודת הרשויות המקומיות בחברה הערבית
מחקר לבדיקת המדיניות הממשלתית כלפי האוכלוסייה הערבית במסגרת עבודת הרשויות המקומיות בחברה הערבית דו"ח סופי מוגש למרכז השלטון המקומי בישראל דצמבר 015 מחקר זה נתמך על ידי מפעל הפיס ומרכז השלטון המקומי בישראל
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -
פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:
A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
' - OECD-
פרק ח' סוגיות במדיניות הרווחה העוני על בסיס ההכנסה הכלכלית (ההכנסה מעבודה ומהון לפני תשלום מסים) אינו גבוה בישראל. תרומת הממשלה להפחתתו עומדת על %, ואילו הממוצע ב- OECD עומד על כ- 6%. על כן תחולת העוני
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.
בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )
9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות
אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך
םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ
פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost
עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה
.(1996) Jagtiani, J. and Khanthavit, A. 1
סוגיות בבנקאות 15, תמוז התשס"א יוני 27-5 2001, ISSN 0334-6323 עמי ברנע *, יעקב פרוש ** והילה קונפורטי * This topic is one on which important issues of economic policy are held to hinge: in wealthy economies,
תרגילים בנושא משתנה דמי:
תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים
טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ
מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,
אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................